数学

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数学

ガンマ分布と期待値、分散の導出

指数分布に従う\(\alpha\)個の確率変数の合計に関する確率変数\(X\)はガンマ分布で表すことができます。この記事ではガンマ分布の例と、期待と分散の導出を丁寧に記述しています。
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指数分布の例と期待値、分散の導出

ポアソン分布に従う確率事象が次に発生するまでの期間は指数分布に従います。指数分布の例と期待値、分散の導出を丁寧に丁寧に記述しています。
数学

ポアソン分布の例と期待値、分散の導出

2項分布の試行回数\(n\)が大きくなり、確率\(\theta\)が小さくなったものがポアソン分布です。 例えば、1分ごとに夜空を見上げて、その時に流れ星が見える確率などです。 確率分布、期待値、分散 確率分布 ポ...
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2項分布、期待値と分散の導出

ベルヌーイ分布の試行回数を増やした分布が2項分布です。その例と期待値、分散の導出について記事にしています。
数学

ベルヌーイ分布、期待値、分散の導出

0か1かなど2値の値の確率を扱うのがベルヌーイ分布です。期待値と分散の導出を丁寧に計算しています。
数学

三角関数の直行性について

フーリエ級数展開の計算では、三角関数の直交性が用いられます。その内容について具体的に計算しながら確認しましょう。
数学

奇関数と偶関数の性質

三角関数の直行性の証明などで使用する奇関数と偶関数の性質を確認しておきます。
数値計算

数値積分-台形公式とシンプソンの公式の導出

数値定積分は台形公式、シンプソンの公式で計算することが出来ます。ラグランジュの補間公式からそれぞれの式を導出してPythonで計算比較を行いました。
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