図で理解

勾配法などで極値を見つける場合、そもそも極値が存在しているのかを気にする必要があります。ここで凸関数という考え方が出てきますが、その定義を見るとなぜこの定義？ということを考えてしまいます。定義なので”そういうものだ”と言われてしまうとそうなのですが、これをなぜこの定義になるのか図でイメージしながら考えみます。

工学の教科書には良く出てくるテイラー展開ですが、これって何を意味しているのでしょうか？どうして微分を使う近似式が元の関数になるのか、図に描いて見たらスッキリ理解できますよ！